薛定谔方程 

埃爾溫·薛丁格

量子力學中,薛定諤方程Schrödinger equation)是描述物理系統的量子態隨時間演化的偏微分方程,为量子力學的基礎方程之一,其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。[1]關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏,無法從其它任何原理推導而出。[2]:17

在古典力學裏,人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏,類似的運動方程為薛定諤方程。[3]:1-2薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏,微觀尺寸粒子的量子行為;這包括分子系統、原子系統、亞原子系統;另外,薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統,可能乃至整個宇宙[2]:292ff

薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關,描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關,描述了定態量子系統的物理性質;該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算,其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度[3]:1-2, 24ff

薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡矩陣力學,或理察·費曼路徑積分表述[4]:166[5]:127薛定諤方程是個非相對論性方程,不適用於相對論性理論;對於相對論性微觀系統,必須改使用狄拉克方程克莱因-戈尔登方程等。[6]:225-229

  1. ^ 薛定諤, 埃尔温, An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules (PDF), Phys. Rev., December 1926, 28 (6): 1049–1070, doi:10.1103/PhysRev.28.1049, (原始内容 (PDF)存档于2008-12-17) 
  2. ^ 2.0 2.1 Laloe, Franck, Do We Really Understand Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-02501-1 
  3. ^ 3.0 3.1 Griffiths, David J., Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.), Prentice Hall, 2004, ISBN 0-13-111892-7 
  4. ^ Kragh, Helge. Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523. 
  5. ^ Sakukrai, J. J.; Napolitano, Jim, Modern Quantum Mechanics 2nd, Addison-Wesley, 2010, ISBN 978-0805382914 
  6. ^ Griffiths, David J., Introduction to Elementary Particles 2nd revised, WILEY-VCH, 2008, ISBN 978-3-527-40601-2 



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