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功 (英語:work ),也叫机械功 ,是物理学 中表示力 对位移 的累积的物理量,指从一种物理系统 到另一种物理系统的能量 转变,尤其是指通过使物体朝向力的方向移动的力的作用下能量的转移。与机械能 相似的是,功也是标量 ,国际单位制 单位为焦耳 。
球员对球作正功,使其动能增加。 通用符號:W SI單位:J(焦耳) 基本公式:W = F×D,W = τθ
“功”一词最初是法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利 创造的。[1]
由动能定理 ,若一个外力作用于一物体使之动能 从Ek0 增至Ek ,那么,此力所做的机械功为:
W
=
Δ
E
k
=
E
k
−
E
k
0
=
1
2
m
(
v
2
−
v
0
2
)
{\displaystyle W=\Delta E_{\rm {k}}=E_{\rm {k}}-E_{\mathrm {k} 0}={\tfrac {1}{2}}m(v^{2}-v_{0}^{2})\,\!}
[2]
其中m 是物体的质量,v 是物体的速度。
机械功就是力与位移的內積 :
W
=
F
→
⋅
d
→
{\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {d}}}
[3]
若力与位移的夹角小于直角,则机械功为正,亦称为力作正功。若力与位移的夹角大于直角,则机械功为负,或力做负功,或物体克服力作功。
若力的方向与位移方向垂直,则此力不作功:[3]
W
=
0
{\displaystyle W=0}
^ Jammer, Max. Concepts of Force. Dover Publications, Inc. 1957. ISBN 0-486-40689-X .
^ Tipler. 1991: 138.
^ 3.0 3.1 Resnick, Robert and Halliday, David. Physics , Section 7-2 (Vol I and II, Combined edition). Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No. 66-11527. 1966.