 | 此條目没有列出任何参考或来源。 (2013年12月13日) |
在数学中，点积（德語：Punktprodukt；英語：Dot Product）又称数量积或标量积（德語：Skalarprodukt；英語：Scalar Product），是一种接受两串等长的数字序列（通常是坐标向量）、返回单一数字的代数运算。[1]
在欧几里得几何里，两條笛卡尔坐标向量的点积常称为内积（德語：inneres Produkt；英語：Inner Product）。點积是内积的一种特殊形式：内积是点积的抽象，內积是一种双线性函数，点积是欧几里得空间（内积空间）的度量。
从代数角度看，先求两数字序列中每组对应元素的积，再求所有积之和，结果即为点积。从几何角度看，点积则是两向量的长度与它们夹角余弦的积。这两种定义在笛卡尔坐标系中等价。
点积的名称源自表示点乘运算的点号（），讀作，标量积的叫法则是在强调其运算结果为标量而非向量。向量的另一种乘法是叉乘（），其结果为向量，称为叉积或向量积。
- ^ 同济大学数学系 ．工程数学:线性代数(第六版)．高等教育出版社．2014