爱因斯坦场方程 

刻上真空場方程式的紀念硬幣。

愛因斯坦重力場方程(英語:Einstein field equations)是一組含有10個方程式的方程組,由愛因斯坦於1915年[1]廣義相對論中提出。此方程組描述了重力是由物質與能量所產生的時空彎曲所造成。[2]也就是說,如同牛頓的萬有引力理論中質量作為重力的來源,亦即有質量就可以產生重力,愛氏的相對論理論更進一步的指出,動量與能量皆可做為重力的來源,並且將「重力場」詮釋成「時空彎曲」。所以當我們知道物質與能量在時空中是如何分布的,就可以計算出時空的曲率,而時空彎曲的結果即是重力。

愛因斯坦重力場方程是用來計算動量與能量所造成的時空曲率,再搭配測地線方程,就可以求出物體在重力場中的運動軌跡。這個想法與電磁學的想法是類似的:當我們知道了空間中的電荷與電流(電磁場的來源)是如何分布的,藉由馬克士威方程組,我們可以計算出電場與磁場,再藉由勞倫茲力方程,即可求出帶電粒子在電磁場中的軌跡。

僅在一些簡化的假設下,例如:假設時空是球對稱,此方程組才具有精確解。這些精確解常常被用來模擬許多宇宙中的重力現象,像是黑洞、膨脹宇宙、重力波

  1. ^ Einstein, Albert. Die Feldgleichungen der Gravitation. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. November 25, 1915: 844–847 [2006-09-12]. (原始内容存档于2016-10-27). 
  2. ^ Einstein, Albert. The Foundation of the General Theory of Relativity. Annalen der Physik. 1916, 354 (7): 769. Bibcode:1916AnP...354..769E. doi:10.1002/andp.19163540702. (原始内容 (PDF)存档于2012-02-06). 



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