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在矩阵论中,正交矩阵(英語:orthogonal matrix)是一個方块矩阵 Q {\displaystyle Q} ,其元素為实数,而且行向量與列向量皆為正交的单位向量,使得該矩陣的转置矩阵為其逆矩阵:
其中, I {\displaystyle I} 為單位矩陣。正交矩陣的行列式值必定為 + 1 {\displaystyle +1} 或 − 1 {\displaystyle -1} ,因為:
以下是一些重要的性質:
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