克爾度規 

廣義相對論中,克爾度規(英語:Kerr metric)或稱克爾真空(英語:Kerr vacuum),描述的一旋轉球對稱之質量龐大物體(例如:黑洞)週遭真空區域的時空幾何。其為廣義相對論的精確解英语Exact solutions in general relativity,故又稱克爾解;廣義相對論的主導方程式——愛因斯坦場方程式是非線性的,找出其精確解是相當困難的任務。

克爾度規史瓦西度規(1915年)的推廣,後者用以描述靜態不旋轉、球對稱且不帶電荷的龐大物體週遭真空區域的時空幾何。在有帶電荷的情形,史瓦西度規轉成萊斯納-諾德斯特洛姆度規(1916年–1918年)。約瑟夫·冷澤英语Josef Lense漢斯·提爾苓英语Hans Thirring曾使用弱场近似方法得到过旋转轴对称球状物体度规的近似解。直到在1963年方由羅伊·克爾提出精確解。[1],但他并没有给出推导过程。1973年Schiffer等人给出了克尔度规的推导[2]

克爾度規的帶電荷版本為克爾-紐曼度規(1965年),以上四個相關的解可整理為如下表格:

不旋轉 (J = 0) 旋轉 (J ≠ 0)
不帶電荷 (Q = 0) 史瓦西度規 克爾度規
帶電荷 (Q ≠ 0) 萊斯納-諾德斯特洛姆度規 克爾-紐曼度規

其中Q代表物體所帶電荷,而J代表物體的自轉角動量

  1. ^ Kerr, Roy P. The World as a Hologram. Physical Review Letters. 1963, 11 (5): 237–238. doi:10.1103/PhysRevLett.11.237. NASA ADS
  2. ^ Schiffer, M.M. et al., 1973, J. Math. Phys., 14, 52.



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