飓风珍妮的气象历史从2004年9月13日开始并持续了超过两个星期。飓风珍妮是2004年大西洋飓风季形成的第11个热带气旋，是第十个获得命名的风暴和第七场飓风，也是第六个大型飓风。这场风暴于9月13日在小安的列斯群岛附近由一股东风波形成，并因接触到的外界环境有利而增强至热带风暴强度。珍妮在东加勒比海得到进一步增强，成为一场强烈热带风暴，并在9月15日吹袭波多黎各前不久发展出了一个风眼。之后风暴的组织结构仍然良好，于9月16日袭击多明尼加最东部前达到飓风强度。
飓风珍妮在穿越伊斯帕尼奥拉岛东部的过程中稳步减弱，9月17日时一度短暂降级为热带低气压，然后重新到达开放海域。其原有的环流已经消散，但中心主雷暴区附近又有新的环流形成。之后风暴转向北上并逐渐组织起来，于9月20日再度达到飓风强度。然后系统以环状路径迂回向西，并因其产生的上升流影响而有所减弱。珍妮继续西进并接触到有利于发展的外界环境，在9月25日穿越巴哈马北部前达到大型飓风强度。次日，风暴袭击了佛罗里达州的马丁县，其登陆位置与数星期前的飓风弗朗西丝几乎完全相同。飓风登陆后逐渐减弱并转向西北，于9月27日在乔治亚州上空降级为热带低气压。低气压又转向东北，于9月28日转变成温带气旋，最终在9月29日与一股冷锋融合而消散。
飓风沿途普降暴雨，在海地造成了毁灭性的泥石流，该国报告有超三千人遇难。风暴在波多黎各和佛罗里达州登陆时也给当地带去了暴雨，引起河流泛滥。飓风以最高强度进行最后一次登陆，其产生的狂风吹袭了之前受到飓风弗朗西斯和飓风查利影响的许多地区。珍妮存在末期将海上的湿气和陆上的干燥空气混合起来，在乔治亚州和中大西洋各州导致龙卷风爆发。